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凸解析と不動点近似 / 高橋 渉
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「凸解析と不動点近似」
高橋 渉
定価: ￥ 2900
1.準備
1.1距離空間と位相空間
1.2Banach空間とHilbert空間
1.3線形位相空間
2.下半連続関数と凸関数
2.1区間上での凸関数
2.2下半連続関数と凸関数の基本的性質
2.3完備距離空間完備距離空間での下半連続関数
2.4Banach空間上での凸関数
2.5Minimax定理
2.6Hahn-Banachの定理の拡張定理
3.増大作用素と単調作用素
3.1Banach空間のノルムの凸性
3.2Banach空間の双対写像
3.3Banach空間のノルムの微分可能性
3.4増大作用素
3.5単調作用素
4.方向微分と劣微分
4.1方向微分と劣微分の定義と例
4.2共役関数と劣微分
4.3ε - 劣微分と劣微分
4.4Rockafellarの定理
5.不動点近似法
5.1Hilbert空間での不動点近似法
5.2増大作用素のリゾルベントの収束定理
5.3一様凸Banach空間での非拡大写像
5.4Banach空間での不動点近似法
6.応用
6.1制約可能性問題
6.2近接点法
6.3Kuhn-Tuckerの定理
6.4双対問題
#高橋渉 #高橋_渉 #本 #自然／数学
「凸解析と不動点近似」
高橋 渉
定価: ￥ 2900
1.準備
1.1距離空間と位相空間
1.2Banach空間とHilbert空間
1.3線形位相空間
2.下半連続関数と凸関数
2.1区間上での凸関数
2.2下半連続関数と凸関数の基本的性質
2.3完備距離空間完備距離空間での下半連続関数
2.4Banach空間上での凸関数
2.5Minimax定理
2.6Hahn-Banachの定理の拡張定理
3.増大作用素と単調作用素
3.1Banach空間のノルムの凸性
3.2Banach空間の双対写像
3.3Banach空間のノルムの微分可能性
3.4増大作用素
3.5単調作用素
4.方向微分と劣微分
4.1方向微分と劣微分の定義と例
4.2共役関数と劣微分
4.3ε - 劣微分と劣微分
4.4Rockafellarの定理
5.不動点近似法
5.1Hilbert空間での不動点近似法
5.2増大作用素のリゾルベントの収束定理
5.3一様凸Banach空間での非拡大写像
5.4Banach空間での不動点近似法
6.応用
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6.4双対問題
#高橋渉 #高橋_渉 #本 #自然／数学
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